लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$[\begin{array}{c} 4 + 0 i \\ 0 + 2 i \\ 1 - 1 i \\ 4 - 3 i \end{array}]$

चरण 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.

$\sqrt{{| 4 + 0 i |}^{2} + {| 0 + 2 i |}^{2} + {| 1 - 1 i |}^{2} + {| 4 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2

सरल करें.

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चरण 2.1

$0$ को $i$ से गुणा करें.

$\sqrt{{| 4 + 0 |}^{2} + {| 0 + 2 i |}^{2} + {| 1 - 1 i |}^{2} + {| 4 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.2

$4$ और $0$ जोड़ें.

$\sqrt{{| 4 |}^{2} + {| 0 + 2 i |}^{2} + {| 1 - 1 i |}^{2} + {| 4 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $4$ के बीच की दूरी $4$ है.

$\sqrt{4^{2} + {| 0 + 2 i |}^{2} + {| 1 - 1 i |}^{2} + {| 4 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.4

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{16 + {| 0 + 2 i |}^{2} + {| 1 - 1 i |}^{2} + {| 4 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.5

$0$ और $2 i$ जोड़ें.

$\sqrt{16 + {| 2 i |}^{2} + {| 1 - 1 i |}^{2} + {| 4 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.6

परिमाण ज्ञात करने के लिए सूत्र $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का प्रयोग करें.

$\sqrt{16 + {\sqrt{0^{2} + 2^{2}}}^{2} + {| 1 - 1 i |}^{2} + {| 4 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.7

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$\sqrt{16 + {\sqrt{0 + 2^{2}}}^{2} + {| 1 - 1 i |}^{2} + {| 4 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.8

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{16 + {\sqrt{0 + 4}}^{2} + {| 1 - 1 i |}^{2} + {| 4 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.9

$0$ और $4$ जोड़ें.

$\sqrt{16 + {\sqrt{4}}^{2} + {| 1 - 1 i |}^{2} + {| 4 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.10

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{16 + {\sqrt{2^{2}}}^{2} + {| 1 - 1 i |}^{2} + {| 4 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.11

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\sqrt{16 + 2^{2} + {| 1 - 1 i |}^{2} + {| 4 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.12

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{16 + 4 + {| 1 - 1 i |}^{2} + {| 4 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.13

$- 1 i$ को $- i$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{16 + 4 + {| 1 - i |}^{2} + {| 4 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.14

परिमाण ज्ञात करने के लिए सूत्र $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का प्रयोग करें.

$\sqrt{16 + 4 + {\sqrt{1^{2} + {(- 1)}^{2}}}^{2} + {| 4 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.15

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\sqrt{16 + 4 + {\sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}}^{2} + {| 4 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.16

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{16 + 4 + {\sqrt{1 + 1}}^{2} + {| 4 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.17

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sqrt{16 + 4 + {\sqrt{2}}^{2} + {| 4 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.18

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.18.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{16 + 4 + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {| 4 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.18.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{16 + 4 + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {| 4 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.18.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sqrt{16 + 4 + 2^{\frac{2}{2}} + {| 4 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.18.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.18.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{16 + 4 + 2^{\frac{2}{2}} + {| 4 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.18.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{16 + 4 + 2^{1} + {| 4 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.18.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{16 + 4 + 2 + {| 4 - 3 i |}^{2}}$

चरण 2.19

परिमाण ज्ञात करने के लिए सूत्र $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का प्रयोग करें.

$\sqrt{16 + 4 + 2 + {\sqrt{4^{2} + {(- 3)}^{2}}}^{2}}$

चरण 2.20

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{16 + 4 + 2 + {\sqrt{16 + {(- 3)}^{2}}}^{2}}$

चरण 2.21

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{16 + 4 + 2 + {\sqrt{16 + 9}}^{2}}$

चरण 2.22

$16$ और $9$ जोड़ें.

$\sqrt{16 + 4 + 2 + {\sqrt{25}}^{2}}$

चरण 2.23

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{16 + 4 + 2 + {\sqrt{5^{2}}}^{2}}$

चरण 2.24

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\sqrt{16 + 4 + 2 + 5^{2}}$

चरण 2.25

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{16 + 4 + 2 + 25}$

चरण 2.26

$16$ और $4$ जोड़ें.

$\sqrt{20 + 2 + 25}$

चरण 2.27

$20$ और $2$ जोड़ें.

$\sqrt{22 + 25}$

चरण 2.28

$22$ और $25$ जोड़ें.

$\sqrt{47}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\sqrt{47}$

दशमलव रूप:

$6.85565460 \dots$